怎样求二次函数解析式?

求二次函数解析式有三种技巧：一般式、双根式、顶点式。如果已知抛物线上三点的坐标，一般用一般式。一般式设解析式形式：y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）；已知抛物线与轴的两个交点的横坐标，一般用双根式（交点式）。

知道三个点 可设函数为y=ax^2+bx+c，把三个点代入式子得出三个方程，就能解出a、bc的值。知道函数图象与x轴的交点坐标及另一点 可设函数为y=a（x-x1）（x-x2）把第一个交点的值代入x中，第二个交点的值代入x2中，把另一点的值代入x、y中求出a。

二次函数求解析式的三种技巧如下：技巧一：运用一般式y＝ax^2＋bx＋c，把抛物线经过的三点坐标代入，得关于待定系数a、b、c的方程组，再解之即可。抛物线表达式中的一般式y＝ax^2＋bx＋c又称三点式，如果已知抛物线经过三点的坐标求解析式时，一般采用这种技巧。

一般式：y=ax+bx+c（a≠0）如果已知二次函数的图象上的三个点的坐标（或称函数的三对对应值）（x，y）、（x，y）、（x，y），那么我们可以直接借助方程组：就可以唯一确定a、b、c的值，从而求得函数解析式y=ax+bxc（a≠0）。

交点式怎么带入

比如已知（1，2）（6）怎么代入Y=A（X-X1）（X-X2） 详细步骤如下：二次函数交点式Y=A（X-X1）（X-X2） 中的x1，x2是抛物线与x轴交点的横坐标，已知（1，2）（6）是不能用交点式Y=A（X-X1）（X-X2），如果已知抛物线上点（1，0），（3，0），可设解析式为y=a（x-1）（x-3）。

以给定的点（1，2）和（3，6）为例，这两个点并不满足将y值设为0的条件，因此不能直接使用交点式Y=A（X-X1）（X-X2）。然而，如果已知抛物线上有某点（例如（1，0）和（3，0），那么可以设解析式为y=a（x-1）（x-3）。这是由于这两个点都在x轴上，即y值为0，满足交点式的使用条件。

y=a（x-x1）（x-x2） 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2，代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。 将a、XX2代入y=a（x-x1）（x-x2），即可得到一个解析式，这是y=ax；+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。

是的。二次函数解析式中交点式的特点：令y等于0，直接可得相应的一元二次方程的两根，因此交点式带入y必须等于零，一个非常重要的聪明。

一般式：y＝ax2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0），则称y为x的二次函数。

二次函数交点式怎么求解析式?举个例。

1、二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。举例如下：已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。

2、开头来说看交点式。若二次函数与x轴相交于两点（x1， 0）和（x2， 0），则二次函数可以表示为y = a（x – x1）（x – x2）的形式。例如，假设一个二次函数与x轴的交点分别为（-1， 0）和（5， 0），并且该函数还经过点（4， -10）。要找到这个函数的解析式，我们开头来说设定y = a（x + 1）（x – 5）。

3、二次函数交点式Y=A（X-X1）（X-X2） 描述了抛物线与x轴交点的位置。其中，x1和x2是抛物线与x轴交点的横坐标。但并非所有给定的点集都能直接用这个公式表示。以给定的点（1，2）和（3，6）为例，这两个点并不满足将y值设为0的条件，因此不能直接使用交点式Y=A（X-X1）（X-X2）。

二次函数交点式,顶点式代数技巧,举个例子,经过…

开头来说看交点式。若二次函数与x轴相交于两点（x1， 0）和（x2， 0），则二次函数可以表示为y = a（x – x1）（x – x2）的形式。例如，假设一个二次函数与x轴的交点分别为（-1， 0）和（5， 0），并且该函数还经过点（4， -10）。要找到这个函数的解析式，我们开头来说设定y = a（x + 1）（x – 5）。

顶点式的形式是y=a（x-h）+k，其中（h，k）是二次函数图像的顶点坐标。通过配方可以将一般式转化为顶点式。

一般式：y＝ax2+bx+c （a，b，c为常数，a≠0），则称y为x的二次函数。

无论兄弟们好，很荣幸为无论兄弟们解如图，顶点式：交点式：如有不懂，欢迎继续追问，随时为无论兄弟们解