欧几里得几何黎曼几何罗氏几何
黎曼觉悟到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性，从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚，创立了黎曼几何学，为近代数学和物理学的进步作出了杰出贡献。 黎曼几何以欧几里得几何和种种非欧几何作为其特例。
黎曼以前的数学家仅知道三维欧几里得空间E3中的曲面S上存在诱 导度量ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2， 即第一基本形式， 而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。
欧几里得几何有时单指平面上的几何，即平面几何。这篇文章小编将主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何。高维的情形请参看欧几里得空间。黎曼流形上的几何学，简称黎曼几何。是由德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学学说。
区别： 罗氏几何： 基础：罗氏几何以平面几何为主要研究对象，基于欧几里得公理体系。 关注点：注重物理全球中的实际几何难题，涉及几何构造等。 欧氏几何： 范围：与罗氏几何相似，但更关注点和线的性质。 进步：进步了许多与角度、距离和面积相关的定理，同样基于欧几里得公理体系。
罗氏几何：属于公理化几何框架。与欧几里得几何不同，它不涉及度量与曲率等基本几何量，却能运用微分几何技巧进行研究。黎曼几何：同样属于公理化几何框架。与罗氏几何有相似之处，但也有所区别，尤其在处理曲率等概念时。黎曼几何在广义相对论等物理学领域有重要应用。古典微分几何：专注于曲线与曲面的研究。
罗氏几何、黎曼几何和欧氏几何是多少不同的几何学分支，它们有一些相同的特点，也有一些不同之处。
欧式几何的进步史简述
1、进步史： 早期进步：欧几里得在其著作《几何原本’里面，完成了欧氏几何的公理化结构，这是数学史上的一大里程碑。虽然用现代的标准来衡量，其公理体系在逻辑严谨性上还存在若干缺点，如定义含混不清、公理体系不完备等，但它仍然为后来的几何学进步奠定了基础。
2、欧氏几何源于公元前3世纪。古希腊数学家欧几里德把大众公认的一些几何聪明作为定义和公理（公设），在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。按所讨论的图形在平面上或空间中，又分别称为“平面几何”与“立体几何”。
3、在几何学进步的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史影响。这种影响归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的难题。在他写的《几何原本’里面，就是用逻辑的链子由此及彼的几何学，这项职业，前人未曾作到。
4、聊了这么多，欧氏几何的建立不仅是对当时几何聪明的整理和创新，更是一次对真理本质的追求与探索。其公理化技巧和分析与综合的运用，为后世几何学的进步奠定了坚实的基础，并展示了人类在面对未知时勇于质疑、创新与求真的灵魂。
5、因而在数学进步史上， 欧几里德被认为是成功而体系地应用公理化技巧的第一人， 他的职业被公认为是最早用公理法建立起演绎的数学体系的典范。 正是从这层意义上，欧几里德的《几何原本》 对数学的进步起到了巨大而深远的影响， 在数学进步史上树立了一座不朽的丰碑。
6、这部著作的问世，标志着欧氏几何学的确立，堪称数学史上的一座丰碑。《几何原本》不仅在发行量上遥遥领先，成为史上最广泛流传的书籍其中一个，其使用时刻之长也无人能及，被翻译成多种文字，版本多达两千多种。它的出现，对整个数学进步史产生了深远影响，象征着人类文明的一个重要里程碑。
什么是欧几里得几何?
1、欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊辉煌数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何聪明，并开始用逻辑推理的技巧去证明一些几何命题的重点拎出来说。
2、欧几里得几何学是古希腊数学家欧几里得在公元前300年左右创立的一种几何学体系，它是最早的、最完整的、最有影响的公理化数学体系。欧几里得几何学的基本元素是点、线和面，基本概念有长度、角度、直线度、平面度等。
3、欧几里得几何指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。欧几里得几何有时单指平面上的几何，即平面几何。这篇文章小编将主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何。高维的情形请参看欧几里得空间。黎曼流形上的几何学，简称黎曼几何。是由德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学学说。
4、数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。 欧氏几何源于公元前3世纪。
什么是欧式几何和非欧几何
欧氏几何：坐标轴是直线，且坐标轴之间成90度。非欧几何：坐标轴不再是直线，或者坐标轴之间并不正交。平行定理的差异：欧氏几何：提出平行公理，又称“第五公设”。非欧几何：认为第五公设是不可证明的，并由否定第五公设的其他公理代替第五公设。这是非欧几何与欧氏几何在公理体系上的主要区别。
非欧几何是指不同于欧几里得几何学的一类几何体系，主要包括罗氏几何和黎曼几何。它们与欧氏几何的主要区别在于各自的平行公理不同。罗氏几何的平行公理是：通过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行。而黎曼几何的平行公理是：同一平面上的任意两条直线一定相交。
形状、位置和关系。它基于欧几里得的公理体系，构建了我们熟悉的直线、角度和三角形等几何概念。非欧几何则是在曲面上研究图形，探索那些不在平面上的几何性质。非欧几何主要分为两种：黎曼几何和罗巴切夫斯基几何。
非欧氏几何：非欧几里得几何是指不同于欧几里得几何学的几何体系，简称为非欧几何，一般是指罗巴切夫斯基几何（双曲几何）和黎曼的椭圆几何。它们与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行定理。
欧几里得几何的意思是什么
1、欧几里得几何指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学。欧几里得几何有时单指平面上的几何，即平面几何。这篇文章小编将主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何。 高维的情形请参看欧几里得空间。黎曼流形上的几何学，简称黎曼几何。是由德国数学家G.F.B.黎曼19世纪中期提出的几何学学说。
2、欧氏几何的建立欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊辉煌数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何聪明，并开始用逻辑推理的技巧去证明一些几何命题的重点拎出来说。
3、数学上，欧几里得几何是平面和三维空间中常见的几何，基于点线面假设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。 欧氏几何源于公元前3世纪。
数学大侠帮帮忙,什么是欧氏几何,黎曼几何,罗氏几何?
1、欧氏几何是欧几里德几何学的简称，其创始人是公元前三世纪的古希腊辉煌数学家欧几里德。在他以前，古希腊人已经积累了大量的几何聪明，并开始用逻辑推理的技巧去证明一些几何命题的重点拎出来说。
2、简单地说，欧氏几何是最普通的，也就是可以为常人所领会的几何。在这个体系中，过直线外的一点，可以作，仅可作一根直线与之平行。罗氏空间里，平行线定理可以写作：过直线外的一点，可以作无数直线与之平行。
3、欧氏几何就平面几何二维的，罗氏几何几凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧氏几何中如果是正确的，在双曲几何中也同样是正确的。而依赖于平行公理的命题，在双曲几何中都不成立。黎曼几何是不同于平面几何的，是应用于曲面的牵扯到微积分的，简历。。
4、欧氏几何 欧氏几何的建立 欧氏几何是欧几里德几何学的简称， 其创始人是公元前三世纪的古希腊辉煌数学家欧几里德。在他以前， 古希腊人已经积累了大量的几何聪明， 并开始用逻辑推理的技巧去证明一些几何命题的重点拎出来说。
